Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.3
Добавим и .
Этап 2.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.4
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.5
Добавим и .
Этап 5
Производная по равна .
Этап 6
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.4
Упростим числитель.
Этап 6.4.1
Упростим каждый член.
Этап 6.4.1.1
Умножим .
Этап 6.4.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 6.4.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 6.4.1.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.4.1.1.4
Добавим и .
Этап 6.4.1.2
Умножим на .
Этап 6.4.1.3
Умножим .
Этап 6.4.1.3.1
Умножим на .
Этап 6.4.1.3.2
Умножим на .
Этап 6.4.1.4
Умножим .
Этап 6.4.1.4.1
Возведем в степень .
Этап 6.4.1.4.2
Возведем в степень .
Этап 6.4.1.4.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.4.1.4.4
Добавим и .
Этап 6.4.2
Перенесем .
Этап 6.4.3
Применим формулу Пифагора.
Этап 6.5
Изменим порядок членов.