Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл 8+sin(x) в пределах от 0 до pi по x
Этап 1
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 2
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 3
Интеграл по имеет вид .
Этап 4
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Объединим и .
Этап 4.2
Подставим и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Найдем значение в и в .
Этап 4.2.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.2
Вычтем из .
Этап 4.2.2.3
Умножим на .
Этап 4.2.2.4
Умножим на .
Этап 4.3
Точное значение : .
Этап 4.4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.
Этап 4.4.2
Точное значение : .
Этап 4.4.3
Умножим на .
Этап 4.4.4
Умножим на .
Этап 4.4.5
Добавим и .
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: