Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{π} 2 \cos (x) d x$

Этап 1

Поскольку $2$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $2$ из-под знака интеграла.

$2 \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Этап 2

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$2 (\sin (x)]_{0}^{π})$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $\sin (x)$ в $π$ и в $0$ .

$2 (\sin (π) - \sin (0))$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$2 (\sin (π) - 0)$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$2 (\sin (π) + 0)$

Этап 3.2.3

Добавим $\sin (π)$ и $0$ .

$2 \sin (π)$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$2 \sin (0)$

Этап 3.3.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$2 \cdot 0$

Этап 3.3.3

Умножим $2$ на $0$ .

$0$