Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл 3x^2-6x по x
Этап 1
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 2
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 3
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 4
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 5
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Упростим.
Этап 6.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Объединим и .
Этап 6.2.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 6.2.3
Умножим на .
Этап 6.2.4
Объединим и .
Этап 6.2.5
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.5.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.5.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.5.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.2.5.2.4
Разделим на .