Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Найдем первую производную.
Этап 1.1.1
Продифференцируем.
Этап 1.1.1.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.1.1.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 1.1.2
Найдем значение .
Этап 1.1.2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.2.3
Умножим на .
Этап 1.1.3
Найдем значение .
Этап 1.1.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.3.3
Умножим на .
Этап 1.1.3.4
Объединим и .
Этап 1.1.3.5
Объединим и .
Этап 1.1.3.6
Сократим общий множитель и .
Этап 1.1.3.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.3.6.2
Сократим общие множители.
Этап 1.1.3.6.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.3.6.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.1.3.6.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.1.3.6.2.4
Разделим на .
Этап 1.1.4
Упростим.
Этап 1.1.4.1
Добавим и .
Этап 1.1.4.2
Изменим порядок членов.
Этап 1.2
Первая производная по равна .
Этап 2
Этап 2.1
Пусть первая производная равна .
Этап 2.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 2.3.2.2
Разделим на .
Этап 2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.3.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 2.3.3.2
Разделим на .
Этап 3
Этап 3.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 4
Этап 4.1
Найдем значение в .
Этап 4.1.1
Подставим вместо .
Этап 4.1.2
Упростим.
Этап 4.1.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.1.2.1.1
Умножим .
Этап 4.1.2.1.1.1
Умножим на .
Этап 4.1.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 4.1.2.1.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.1.2.1.3
Единица в любой степени равна единице.
Этап 4.1.2.1.4
Возведем в степень .
Этап 4.1.2.1.5
Умножим .
Этап 4.1.2.1.5.1
Умножим на .
Этап 4.1.2.1.5.2
Умножим на .
Этап 4.1.2.2
Найдем общий знаменатель.
Этап 4.1.2.2.1
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 4.1.2.2.2
Умножим на .
Этап 4.1.2.2.3
Умножим на .
Этап 4.1.2.2.4
Умножим на .
Этап 4.1.2.2.5
Умножим на .
Этап 4.1.2.2.6
Изменим порядок множителей в .
Этап 4.1.2.2.7
Умножим на .
Этап 4.1.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.1.2.4
Упростим выражение.
Этап 4.1.2.4.1
Умножим на .
Этап 4.1.2.4.2
Добавим и .
Этап 4.1.2.4.3
Вычтем из .
Этап 4.2
Перечислим все точки.
Этап 5