Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Найдем первую производную.
Этап 1.1.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 1.1.2
Найдем значение .
Этап 1.1.2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.2.3
Умножим на .
Этап 1.1.3
Найдем значение .
Этап 1.1.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.1.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.1.3.3
Умножим на .
Этап 1.2
Первая производная по равна .
Этап 2
Этап 2.1
Пусть первая производная равна .
Этап 2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 2.4
Приравняем к .
Этап 2.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 2.5.1
Приравняем к .
Этап 2.5.2
Решим относительно .
Этап 2.5.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.5.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.5.2.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.5.2.3.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.5.2.3.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.5.2.3.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 3
Этап 3.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 4
Этап 4.1
Найдем значение в .
Этап 4.1.1
Подставим вместо .
Этап 4.1.2
Упростим.
Этап 4.1.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.1.2.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 4.1.2.1.2
Умножим на .
Этап 4.1.2.1.3
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 4.1.2.1.4
Умножим на .
Этап 4.1.2.2
Добавим и .
Этап 4.2
Найдем значение в .
Этап 4.2.1
Подставим вместо .
Этап 4.2.2
Упростим.
Этап 4.2.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.2.2.1.1
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.1.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.2.1.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.2.1.1.3
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.1.4
Сократим общий множитель и .
Этап 4.2.2.1.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.1.1.4.2
Сократим общие множители.
Этап 4.2.2.1.1.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.1.1.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.1.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2.1.1.4.2.4
Разделим на .
Этап 4.2.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.3
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.2.1.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.2.1.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.2.1.4.3
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.4.4
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.2.1.4.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.4.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2.1.4.5
Найдем экспоненту.
Этап 4.2.2.1.5
Умножим на .
Этап 4.2.2.2
Вычтем из .
Этап 4.3
Найдем значение в .
Этап 4.3.1
Подставим вместо .
Этап 4.3.2
Упростим.
Этап 4.3.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.3.2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.3.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.1.3
Умножим на .
Этап 4.3.2.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.3.2.1.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.3.2.1.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.3.2.1.4.3
Объединим и .
Этап 4.3.2.1.4.4
Сократим общий множитель и .
Этап 4.3.2.1.4.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2.1.4.4.2
Сократим общие множители.
Этап 4.3.2.1.4.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2.1.4.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.1.4.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.2.1.4.4.2.4
Разделим на .
Этап 4.3.2.1.5
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.1.6
Умножим на .
Этап 4.3.2.1.7
Применим правило умножения к .
Этап 4.3.2.1.8
Возведем в степень .
Этап 4.3.2.1.9
Умножим на .
Этап 4.3.2.1.10
Перепишем в виде .
Этап 4.3.2.1.10.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.3.2.1.10.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.3.2.1.10.3
Объединим и .
Этап 4.3.2.1.10.4
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.2.1.10.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.1.10.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.2.1.10.5
Найдем экспоненту.
Этап 4.3.2.1.11
Умножим на .
Этап 4.3.2.2
Вычтем из .
Этап 4.4
Перечислим все точки.
Этап 5