Математический анализ Примеры

$- \csc^{2} (\frac{π}{4})$

Этап 1

Точное значение $\csc (\frac{π}{4})$ : $\sqrt{2}$ .

$- {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$- 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$- 2^{1}$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$- 1 \cdot 2$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2$