Математический анализ Примеры

$lim_{x \to e} \ln (x^{3})$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак логарифма.

$\ln (lim_{x \to e} x^{3})$

Этап 1.2

Вынесем степень $3$ в выражении $x^{3}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\ln ({(lim_{x \to e} x)}^{3})$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $e$ для $x$ .

$\ln (e^{3})$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $3$ из степени.

$3 \ln (e)$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$3 \cdot 1$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $1$ .

$3$