Математический анализ Примеры

Найти первообразную x квадратный корень из x
Этап 1
Запишем в виде функции.
Этап 2
Чтобы найти функцию , найдем неопределенный интеграл производной .
Этап 3
Составим интеграл, чтобы решить его.
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.2.2
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 4.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.4
Добавим и .
Этап 5
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 6
Ответ ― первообразная функции .