Математический анализ Примеры

$\sin (x^{2})$

Этап 1

Запишем $\sin (x^{2})$ в виде функции.

$f (x) = \sin (x^{2})$

Этап 2

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 3

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int \sin (x^{2}) d x$

Этап 4

$\int \sin (x^{2}) d x$ — особый интеграл. Интеграл представляет собой интегральную функцию Френеля.

$S (x) + C$

Этап 5

Ответ ― первообразная функции $f (x) = \sin (x^{2})$ .

$F (x) =$ $S (x) + C$