Математический анализ Примеры

Определить корни (нули) f(x) = square root of 9-x^2
Этап 1
Приравняем к .
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 2.2
Упростим каждую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.2.1.2
Упростим.
Этап 2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.3.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 2.3.2.2.2
Разделим на .
Этап 2.3.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.3.1
Разделим на .
Этап 2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.3.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.4.1
Перепишем в виде .
Этап 2.3.4.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.3.5
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.5.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.3.5.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.3.5.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3