Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} 4 \sin (x - 1)$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $4$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$4 lim_{x \to 0} \sin (x - 1)$

Этап 1.2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - 1)$

Этап 1.3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)$

Этап 1.4

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$4 \sin (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$4 \sin (0 - 1 \cdot 1)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$4 \sin (0 - 1)$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$4 \sin (- 1)$

Этап 3.3

Найдем значение $\sin (- 1)$ .

$4 \cdot - 0.0174524$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $- 0.0174524$ .

$- 0.06980962$