Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{x (x^{2} - 1)}{x^{2}}$

Этап 1

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x (x^{2} - 1)}{x \cdot x}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 0} \frac{x (x^{2} - 1)}{x \cdot x}$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - 1}{x}$

Этап 2

Поскольку эта функция стремится к $\infty$ слева, а к $- \infty$ справа, предел не существует.

$Не существует$