Математический анализ Примеры

Оценить предел предел xsec(x), если x стремится к pi
Этап 1
Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении к .
Этап 2
Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку секанс — непрерывная функция.
Этап 3
Найдем значения пределов, подставив значение для всех вхождений .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 3.2
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 4
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как секанс отрицательный во втором квадранте.
Этап 4.2
Точное значение : .
Этап 4.3
Умножим на .
Этап 4.4
Перенесем влево от .
Этап 4.5
Перепишем в виде .
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: