Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} x^{2} + 1$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 1$

Этап 1.2

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 1$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 1$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$0^{2} + 1$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 + 1$

Этап 3.2

Добавим $0$ и $1$ .

$1$