Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} x (x - 4)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot lim_{x \to 2} x - 4$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot (lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 4)$

Этап 3

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 4)$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $2$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$2 \cdot (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 4)$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$2 \cdot (2 - 1 \cdot 4)$

Этап 5

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$2 \cdot (2 - 4)$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $2$ .

$2 \cdot - 2$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4$