Математический анализ Примеры

$0 = \frac{y (12 - y)}{{(y^{2} - 2 y + 12)}^{2}}$

Этап 1

Приравняем числитель к нулю.

$y (12 - y) = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y = 0$

$12 - y = 0$

Этап 2.2

Приравняем $y$ к $0$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Приравняем $12 - y$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $12 - y$ к $0$ .

$12 - y = 0$

Этап 2.3.2

Решим $12 - y = 0$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- y = - 12$

Этап 2.3.2.2

Разделим каждый член $- y = - 12$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Разделим каждый член $- y = - 12$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 2.3.2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 1}$

Этап 2.3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.3.1

Разделим $- 12$ на $- 1$ .

$y = 12$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $y (12 - y) = 0$ верно.

$y = 0, 12$