Математический анализ Примеры

$4 X^{3} - 12 X^{2} = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $4 X^{2}$ из $4 X^{3} - 12 X^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4 X^{2}$ из $4 X^{3}$ .

$4 X^{2} (X) - 12 X^{2} = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4 X^{2}$ из $- 12 X^{2}$ .

$4 X^{2} (X) + 4 X^{2} (- 3) = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4 X^{2}$ из $4 X^{2} (X) + 4 X^{2} (- 3)$ .

$4 X^{2} (X - 3) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$X^{2} = 0$

$X - 3 = 0$

Этап 3

Приравняем $X^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $X$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $X^{2}$ к $0$ .

$X^{2} = 0$

Этап 3.2

Решим $X^{2} = 0$ относительно $X$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{0}$

Этап 3.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$X = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 3.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$X = \pm 0$

Этап 3.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$X = 0$

Этап 4

Приравняем $X - 3$ к $0$ , затем решим относительно $X$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $X - 3$ к $0$ .

$X - 3 = 0$

Этап 4.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$X = 3$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $4 X^{2} (X - 3) = 0$ верно.

$X = 0, 3$