Математический анализ Примеры

$2 - \frac{200}{x^{2}} = 0$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{200}{x^{2}} = - 2$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x^{2}, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x^{2}$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{200}{x^{2}} = - 2$ умножим на $x^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $- \frac{200}{x^{2}} = - 2$ на $x^{2}$ .

$- \frac{200}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{200}{x^{2}}$ в числитель.

$\frac{- 200}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 200}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 200 = - 2 x^{2}$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $- 2 x^{2} = - 200$ .

$- 2 x^{2} = - 200$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 2 x^{2} = - 200$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 2 x^{2} = - 200$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 200}{- 2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 200}{- 2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 200}{- 2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 200$ на $- 2$ .

$x^{2} = 100$

Этап 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{100}$

Этап 4.4

Упростим $\pm \sqrt{100}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

Этап 4.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 10$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 10$

Этап 4.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 10$

Этап 4.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 10, - 10$