Математический анализ Примеры

Этап 1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2
Умножим обе части на .
Этап 3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Перенесем влево от .
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем в виде степенного выражения.
Этап 4.2
Подставим вместо .
Этап 4.3
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 4.4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 4.4.1.2
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 4.4.2
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.1
Умножим каждый член на .
Этап 4.4.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 4.4.2.2.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.2.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.4.2.2.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.4.2.2.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.4.3
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.4.3.2
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 4.4.3.3
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 4.4.3.4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.3.4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.3.4.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.4.3.4.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.4.3.4.1.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.3.4.1.3.1
Умножим на .
Этап 4.4.3.4.1.3.2
Умножим на .
Этап 4.4.3.4.1.4
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.3.4.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.3.4.1.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.3.4.1.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.3.4.1.5
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.3.4.1.5.1
Перепишем в виде .
Этап 4.4.3.4.1.5.2
Перепишем в виде .
Этап 4.4.3.4.1.6
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 4.4.3.4.1.7
Единица в любой степени равна единице.
Этап 4.4.3.4.2
Умножим на .
Этап 4.4.3.4.3
Упростим .
Этап 4.4.3.5
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 4.5
Подставим вместо в .
Этап 4.6
Решим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.6.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.6.2
Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.
Этап 4.6.3
Развернем левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.6.3.1
Развернем , вынося из логарифма.
Этап 4.6.3.2
Натуральный логарифм равен .
Этап 4.6.3.3
Умножим на .
Этап 4.7
Подставим вместо в .
Этап 4.8
Решим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.8.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.8.2
Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.
Этап 4.8.3
Развернем левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.8.3.1
Развернем , вынося из логарифма.
Этап 4.8.3.2
Натуральный логарифм равен .
Этап 4.8.3.3
Умножим на .
Этап 4.9
Перечислим решения, делающие уравнение истинным.