Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2
Умножим обе части на .
Этап 3
Этап 3.1
Упростим левую часть.
Этап 3.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2
Упростим правую часть.
Этап 3.2.1
Перенесем влево от .
Этап 4
Этап 4.1
Перепишем в виде степенного выражения.
Этап 4.2
Подставим вместо .
Этап 4.3
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 4.4
Решим относительно .
Этап 4.4.1
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Этап 4.4.1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 4.4.1.2
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 4.4.2
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Этап 4.4.2.1
Умножим каждый член на .
Этап 4.4.2.2
Упростим левую часть.
Этап 4.4.2.2.1
Упростим каждый член.
Этап 4.4.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 4.4.2.2.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 4.4.2.2.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.4.2.2.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.4.2.2.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.4.3
Решим уравнение.
Этап 4.4.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.4.3.2
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 4.4.3.3
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 4.4.3.4
Упростим.
Этап 4.4.3.4.1
Упростим числитель.
Этап 4.4.3.4.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.4.3.4.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.4.3.4.1.3
Умножим .
Этап 4.4.3.4.1.3.1
Умножим на .
Этап 4.4.3.4.1.3.2
Умножим на .
Этап 4.4.3.4.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.3.4.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.3.4.1.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.3.4.1.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.3.4.1.5
Перепишем в виде .
Этап 4.4.3.4.1.5.1
Перепишем в виде .
Этап 4.4.3.4.1.5.2
Перепишем в виде .
Этап 4.4.3.4.1.6
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 4.4.3.4.1.7
Единица в любой степени равна единице.
Этап 4.4.3.4.2
Умножим на .
Этап 4.4.3.4.3
Упростим .
Этап 4.4.3.5
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 4.5
Подставим вместо в .
Этап 4.6
Решим .
Этап 4.6.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.6.2
Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.
Этап 4.6.3
Развернем левую часть.
Этап 4.6.3.1
Развернем , вынося из логарифма.
Этап 4.6.3.2
Натуральный логарифм равен .
Этап 4.6.3.3
Умножим на .
Этап 4.7
Подставим вместо в .
Этап 4.8
Решим .
Этап 4.8.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.8.2
Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.
Этап 4.8.3
Развернем левую часть.
Этап 4.8.3.1
Развернем , вынося из логарифма.
Этап 4.8.3.2
Натуральный логарифм равен .
Этап 4.8.3.3
Умножим на .
Этап 4.9
Перечислим решения, делающие уравнение истинным.