Математический анализ Примеры

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t^{2} + t}$

Этап 1

Вынесем множитель $t$ из $t^{2} + t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $t$ из $t^{2}$ .

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t}$

Этап 1.2

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t^{1}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $t$ из $t^{1}$ .

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t \cdot 1}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $t$ из $t \cdot t + t \cdot 1$ .

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t (t + 1)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{t}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{1}{t} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{1}{t (t + 1)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{t}$ на $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t + 1}{t (t + 1)} - \frac{1}{t (t + 1)}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{t + 1 - 1}{t (t + 1)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{t + 0}{t (t + 1)}$

Этап 4.2

Добавим $t$ и $0$ .

$\frac{t}{t (t + 1)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t}{t (t + 1)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{t + 1}$