Математический анализ Примеры

$- \frac{4 x^{2}}{5 y^{2}}$

Этап 1

Поскольку $- \frac{4}{5 y^{2}}$ является константой относительно $x$ , производная $- \frac{4 x^{2}}{5 y^{2}}$ по $x$ равна $- \frac{4}{5 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{4}{5 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$- \frac{4}{5 y^{2}} (2 x)$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \frac{4}{5 y^{2}} x$

Этап 3.2

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{5 y^{2}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 4}{5 y^{2}} x$

Этап 3.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{- 8}{5 y^{2}} x$

Этап 3.4

Объединим $\frac{- 8}{5 y^{2}}$ и $x$ .

$\frac{- 8 x}{5 y^{2}}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 x}{5 y^{2}}$