Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/d@VAR f(x)=(e^x)/(3+e^x)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 3
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.3
Добавим и .
Этап 4
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Перенесем .
Этап 5.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.3
Добавим и .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.2.1.2
Добавим и .
Этап 6.2.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.2.1
Вычтем из .
Этап 6.2.2.2
Добавим и .