Математический анализ Примеры

$\frac{{(2 + h)}^{2} - 2^{2}}{h}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 + h$ и $b = 2$ .

$\frac{(2 + h + 2) (2 + h - 2)}{h}$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{(h + 4) (2 + h - 2)}{h}$

Этап 1.2.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$\frac{(h + 4) (h + 0)}{h}$

Этап 1.2.3

Добавим $h$ и $0$ .

$\frac{(h + 4) h}{h}$

Этап 2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(h + 4) h}{h}$

Этап 2.2

Разделим $h + 4$ на $1$ .

$h + 4$