Математический анализ Примеры

${(x - h)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{3} + 3 x^{2} (- h) + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} h + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.3

Применим правило умножения к $- h$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 \cdot 1 x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Этап 2.1.7

Применим правило умножения к $- h$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}$

Этап 2.1.8

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} - h^{3}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 h x^{2} + 3 x h^{2} - h^{3}$

Этап 2.2.2

Перенесем $x$ .

$x^{3} - 3 h x^{2} + 3 h^{2} x - h^{3}$

Этап 2.2.3

Перенесем $x^{3}$ .

$- 3 h x^{2} + 3 h^{2} x - h^{3} + x^{3}$

Этап 2.2.4

Перенесем $- 3 h x^{2}$ .

$3 h^{2} x - h^{3} - 3 h x^{2} + x^{3}$

Этап 2.2.5

Изменим порядок $3 h^{2} x$ и $- h^{3}$ .

$- h^{3} + 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + x^{3}$