Математический анализ Примеры

Упростить ( квадратный корень из 7(x^(-1/2)))/(4 квадратный корень из 2+ квадратный корень из 7x)
Этап 1
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 2
Умножим на .
Этап 3
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим на .
Этап 3.2
Перенесем .
Этап 3.3
Возведем в степень .
Этап 3.4
Возведем в степень .
Этап 3.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.6
Добавим и .
Этап 3.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.7.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.7.3
Объединим и .
Этап 3.7.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.7.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.7.5
Упростим.
Этап 4
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 5
Умножим на .
Этап 6
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Умножим на .
Этап 6.2
Упорядочим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Перенесем .
Этап 6.2.2
Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 6.2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.3.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.3.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 6.2.3.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 6.2.3.1.3
Объединим и .
Этап 6.2.3.1.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.3.1.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.3.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 6.2.3.1.5
Упростим.
Этап 6.2.3.2
Умножим на .
Этап 6.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.4
Упорядочим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Перенесем влево от .
Этап 6.4.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 7
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 7.1.2
Умножим на .
Этап 7.2
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Перепишем в виде .
Этап 7.2.2
Добавим круглые скобки.
Этап 7.3
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 7.4
Умножим на .