Математический анализ Примеры

$g (t) = \sqrt{3 - t} - \sqrt{2 + t}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{3 - t}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$3 - t \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$- t \geq - 3$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- t \geq - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- t \geq - 3$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- t}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{t}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t \leq \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$t \leq 3$

Этап 3

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{2 + t}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$2 + t \geq 0$

Этап 4

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$t \geq - 2$

Этап 5

Область определения ― это все значения $t$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[- 2, 3]$

Обозначение построения множества:

${t | - 2 \leq t \leq 3}$

Этап 6