Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata Usando la Regola del Quoziente - d/dx (ax+b)/(cx+d)
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Умножим на .
Этап 4
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.2
Добавим и .
Этап 4.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 5
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 5.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.3
Умножим на .
Этап 6
Продифференцируем, используя правило константы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 6.2
Добавим и .
Этап 7
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.4.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 7.4.2
Вычтем из .
Этап 7.4.3
Добавим и .
Этап 7.5
Изменим порядок членов.