Математический анализ Примеры

$x^{2} y - x^{2} + 4 y = 0$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$x^{2} (0) - x^{2} + 4 (0) = 0$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $x^{2} (0) - x^{2} + 4 (0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Умножим $x^{2}$ на $0$ .

$0 - x^{2} + 4 (0) = 0$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $4$ на $0$ .

$0 - x^{2} + 0 = 0$

Этап 1.2.1.2

Объединим противоположные члены в $0 - x^{2} + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Вычтем $x^{2}$ из $0$ .

$- x^{2} + 0 = 0$

Этап 1.2.1.2.2

Добавим $- x^{2}$ и $0$ .

$- x^{2} = 0$

Этап 1.2.2

Разделим каждый член $- x^{2} = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Разделим каждый член $- x^{2} = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.2.2.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$x^{2} = 0$

Этап 1.2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 1.2.4

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 1.2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 1.2.4.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

${(0)}^{2} y - {(0)}^{2} + 4 y = 0$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${(0)}^{2} y - {(0)}^{2} + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 y - {(0)}^{2} + 4 y = 0$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $0$ на $y$ .

$0 - {(0)}^{2} + 4 y = 0$

Этап 2.2.1.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 - 0 + 4 y = 0$

Этап 2.2.1.1.4

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0 + 0 + 4 y = 0$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $0 + 0 + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 4 y = 0$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $0$ и $4 y$ .

$4 y = 0$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $4 y = 0$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $4 y = 0$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 2.2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{0}{4}$

Этап 2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Разделим $0$ на $4$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4