Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем обе части уравнения.
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Этап 3.1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.2
Продифференцируем.
Этап 3.2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.2.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 3.2.3
Добавим и .
Этап 3.2.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2.5
Объединим и .
Этап 3.2.6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.2.7
Умножим на .
Этап 3.2.8
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.2.9
Перенесем влево от .
Этап 3.3
Объединим и , используя общий знаменатель.
Этап 3.3.1
Изменим порядок и .
Этап 3.3.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.3.3
Объединим и .
Этап 3.3.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.4
Умножим на .
Этап 3.5
Упростим.
Этап 3.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.5.2
Упростим числитель.
Этап 3.5.2.1
Упростим каждый член.
Этап 3.5.2.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.5.2.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.2.1.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.2.1.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.2.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 3.5.2.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.5.2.1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.2.1.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.2.1.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.5.2.1.4
Возведем в степень .
Этап 3.5.2.1.5
Возведем в степень .
Этап 3.5.2.1.6
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.5.2.1.7
Добавим и .
Этап 3.5.2.2
Вычтем из .
Этап 3.5.3
Изменим порядок членов.
Этап 3.5.4
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.5
Сократим общий множитель .
Этап 3.5.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.5.2
Разделим на .
Этап 3.5.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.5.7
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.5.8
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.5.8.1
Перенесем .
Этап 3.5.8.2
Умножим на .
Этап 4
Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.
Этап 5
Заменим на .