Математический анализ Примеры

Найти пересечение с осями X и Y y=6x^4+8x^3
Этап 1
Найдем точки пересечения с осью x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 1.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 1.2.2
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 1.2.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.1
Приравняем к .
Этап 1.2.4.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.2.1
Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.
Этап 1.2.4.2.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.4.2.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.
Этап 1.2.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.1
Приравняем к .
Этап 1.2.5.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.2.5.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2.5.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.5.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.2.5.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.2.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 1.3
Точки пересечения с осью x в форме точки.
точки пересечения с осью x:
точки пересечения с осью x:
Этап 2
Найдем точку пересечения с осью Y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим вместо и найдем решение для .
Этап 2.2
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.3
Избавимся от скобок.
Этап 2.2.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.4.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.2.4.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.4.1.3
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 2.2.4.1.4
Умножим на .
Этап 2.2.4.2
Добавим и .
Этап 2.3
Точки пересечения с осью y в форме точки.
Точки пересечения с осью y:
Точки пересечения с осью y:
Этап 3
Перечислим пересечения.
точки пересечения с осью x:
Точки пересечения с осью y:
Этап 4