Математический анализ Примеры

$y = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Избавимся от скобок.

$0 = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

Этап 1.2.2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 (0) - \sqrt{0^{2} + 1}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = 2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

Этап 2.2.3

Упростим $2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Умножим $2$ на $0$ .

$y = 0 - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

Этап 2.2.3.1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 - \sqrt{0 + 1}$

Этап 2.2.3.1.3

Добавим $0$ и $1$ .

$y = 0 - \sqrt{1}$

Этап 2.2.3.1.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$y = 0 - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.3.1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = 0 - 1$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$y = - 1$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Этап 4