Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx y=x^2e^x-2xe^x+2e^x
Этап 1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 2.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.3
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 3.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.5
Умножим на .
Этап 4
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.2
Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что имеет вид , где =.
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Объединим термины.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Вычтем из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Перенесем .
Этап 5.2.1.2
Вычтем из .
Этап 5.2.2
Добавим и .
Этап 5.2.3
Добавим и .
Этап 5.2.4
Добавим и .
Этап 5.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 5.4
Изменим порядок множителей в .