Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.3
Добавим и .
Этап 2.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.6
Упростим выражение.
Этап 2.6.1
Умножим на .
Этап 2.6.2
Перенесем влево от .
Этап 3
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4
Этап 4.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.3
Добавим и .
Этап 4.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.6
Упростим выражение.
Этап 4.6.1
Умножим на .
Этап 4.6.2
Перенесем влево от .
Этап 4.7
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.8
Упростим путем добавления членов.
Этап 4.8.1
Умножим на .
Этап 4.8.2
Вычтем из .
Этап 5
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.5
Объединим термины.
Этап 5.5.1
Умножим на .
Этап 5.5.2
Умножим на .
Этап 5.5.3
Возведем в степень .
Этап 5.5.4
Возведем в степень .
Этап 5.5.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.5.6
Добавим и .
Этап 5.5.7
Умножим на .
Этап 5.5.8
Умножим на .
Этап 5.5.9
Возведем в степень .
Этап 5.5.10
Возведем в степень .
Этап 5.5.11
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.5.12
Добавим и .
Этап 5.5.13
Умножим на .
Этап 5.5.14
Умножим на .
Этап 5.5.15
Вычтем из .
Этап 5.5.16
Вычтем из .
Этап 5.5.17
Добавим и .