Математический анализ Примеры

Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Изменим порядок членов.
Этап 4.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.2.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.2.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.4
Единица в любой степени равна единице.
Этап 4.2.5
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.2.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.6.1
Объединим и .
Этап 4.2.6.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.6.3
Возведем в степень .
Этап 4.2.6.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.2.6.5
Добавим и .
Этап 4.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.4
Применим формулу Пифагора.
Этап 4.5
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.5.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.2.1
Умножим на .
Этап 4.5.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.5.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.5.2.4
Разделим на .