Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 2
Преобразуем неравенство в уравнение.
Этап 3
Этап 3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.2
Перепишем в виде .
Этап 3.3
Разложим на множители.
Этап 3.3.1
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 3.3.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 4
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 5
Приравняем к .
Этап 6
Этап 6.1
Приравняем к .
Этап 6.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 7
Этап 7.1
Приравняем к .
Этап 7.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 8
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 9
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 10
Этап 10.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 10.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.1.3
Левая часть меньше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 10.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 10.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.2.3
Левая часть не меньше правой части , значит, данное утверждение ложно.
False
False
Этап 10.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 10.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.3.3
Левая часть меньше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 10.4
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 10.4.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 10.4.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 10.4.3
Левая часть не меньше правой части , значит, данное утверждение ложно.
False
False
Этап 10.5
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Истина
Ложь
Истина
Ложь
Истина
Ложь
Истина
Ложь
Этап 11
Решение состоит из всех истинных интервалов.
или
Этап 12
Преобразуем неравенство в интервальное представление.
Этап 13