Математический анализ Примеры

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 1

Продифференцируем обе части уравнения.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 2

Производная $y$ по $x$ равна $y'$ .

$y'$

Этап 3

Продифференцируем правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Этап 3.2

Производная $\tan (x)$ по $x$ равна $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Этап 4

Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.

$y' = \sec^{2} (x)$

Этап 5

Заменим $y'$ на $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \sec^{2} (x)$