Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/dx квадратный корень из x натуральный логарифм x
Этап 1
С помощью запишем в виде .
Этап 2
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Объединим и .
Этап 4.2
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Возведем в степень .
Этап 5.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.2
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 5.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.4
Вычтем из .
Этап 6
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 7
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 8
Объединим и .
Этап 9
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 10
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Умножим на .
Этап 10.2
Вычтем из .
Этап 11
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 12
Объединим и .
Этап 13
Объединим и .
Этап 14
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .