Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{b} 9 x^{8} d x$

Этап 1

Поскольку $9$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $9$ из-под знака интеграла.

$9 \int_{0}^{b} x^{8} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{8}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$9 (\frac{1}{9} x^{9}]_{0}^{b})$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{1}{9}$ и $x^{9}$ .

$9 (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{b})$

Этап 3.2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Найдем значение $\frac{x^{9}}{9}$ в $b$ и в $0$ .

$9 ((\frac{b^{9}}{9}) - \frac{0^{9}}{9})$

Этап 3.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$9 (\frac{b^{9}}{9} - \frac{0}{9})$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель $0$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $0$ .

$9 (\frac{b^{9}}{9} - \frac{9 (0)}{9})$

Этап 3.2.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$9 (\frac{b^{9}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1})$

Этап 3.2.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$9 (\frac{b^{9}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1})$

Этап 3.2.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$9 (\frac{b^{9}}{9} - \frac{0}{1})$

Этап 3.2.2.2.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$9 (\frac{b^{9}}{9} - 0)$

Этап 3.2.2.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$9 (\frac{b^{9}}{9} + 0)$

Этап 3.2.2.4

Добавим $\frac{b^{9}}{9}$ и $0$ .

$9 \frac{b^{9}}{9}$

Этап 3.2.2.5

Объединим $9$ и $\frac{b^{9}}{9}$ .

$\frac{9 b^{9}}{9}$

Этап 3.2.2.6

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 b^{9}}{9}$

Этап 3.2.2.6.2

Разделим $b^{9}$ на $1$ .

$b^{9}$