Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (x) d x$

Этап 1

Интеграл $\sin (x)$ по $x$ имеет вид $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $- \cos (x)$ в $\frac{π}{4}$ и в $0$ .

$- \cos (\frac{π}{4}) + \cos (0)$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (0)$

Этап 2.2.2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

Десятичная форма:

$0.29289321 \dots$