Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл 7sec(x)tan(x) в пределах от 0 до pi/4 по x
Этап 1
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 2
Поскольку производная равна , интеграл равен .
Этап 3
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Найдем значение в и в .
Этап 3.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Точное значение : .
Этап 3.2.2
Точное значение : .
Этап 3.2.3
Умножим на .
Этап 3.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Объединим и .
Этап 3.3.2.2
Умножим на .
Этап 3.3.3
Умножим на .
Этап 3.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Умножим на .
Этап 3.4.2
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.1
Умножим на .
Этап 3.4.2.2
Возведем в степень .
Этап 3.4.2.3
Возведем в степень .
Этап 3.4.2.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.4.2.5
Добавим и .
Этап 3.4.2.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.4.2.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.4.2.6.3
Объединим и .
Этап 3.4.2.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.2.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 3.4.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.3.2.4
Разделим на .
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: