Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл 2 натуральный логарифм x по x
Этап 1
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 2
Проинтегрируем по частям, используя формулу , где и .
Этап 3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Объединим и .
Этап 3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 4
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 5
Упростим.