Математический анализ Примеры

$\int - \frac{5}{r} d r$

Этап 1

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $r$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$- \int \frac{5}{r} d r$

Этап 2

Поскольку $5$ — константа по отношению к $r$ , вынесем $5$ из-под знака интеграла.

$- (5 \int \frac{1}{r} d r)$

Этап 3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 5 \int \frac{1}{r} d r$

Этап 4

Интеграл $\frac{1}{r}$ по $r$ имеет вид $\ln (| r |)$ .

$- 5 (\ln (| r |) + C)$

Этап 5

Упростим.

$- 5 \ln (| r |) + C$