Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 1.1.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 1.1.2
Производная по равна .
Этап 1.1.3
Заменим все вхождения на .
Этап 1.2
Продифференцируем.
Этап 1.2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 1.2.2
Умножим на .
Этап 1.2.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 1.2.4
Умножим на .
Этап 2
Этап 2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2.2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2.2
Производная по равна .
Этап 2.2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 2.3
Продифференцируем.
Этап 2.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.3.2
Умножим на .
Этап 2.3.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3.4
Умножим на .
Этап 3
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 3.2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 3.2.2
Производная по равна .
Этап 3.2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3.3
Продифференцируем.
Этап 3.3.1
Умножим на .
Этап 3.3.2
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.3.3
Умножим на .
Этап 3.3.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3.5
Умножим на .
Этап 4
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4.2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 4.2.2
Производная по равна .
Этап 4.2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 4.3
Продифференцируем.
Этап 4.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.3.2
Умножим на .
Этап 4.3.3
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.3.4
Умножим на .