Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл интеграл (x^4+9)^8 по x
Этап 1
Развернем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 1.2
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.3
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.4
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.5
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.6
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.7
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.8
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.9
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.10
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.11
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.12
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.13
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.14
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.15
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.16
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.17
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.18
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.19
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.20
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.21
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.22
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.23
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.24
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.25
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.26
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.27
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.28
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.29
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.30
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.31
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.32
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.33
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.34
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.35
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.36
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.37
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.38
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.39
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.40
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.41
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.42
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.43
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.44
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.45
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.46
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.47
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.48
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.49
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.50
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.51
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.52
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.53
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.54
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.55
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.56
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.57
Перепишем степенное выражение в виде произведения.
Этап 1.58
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.59
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.60
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.61
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.62
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.63
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.64
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.65
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.66
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.67
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.68
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.69
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.70
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.71
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.72
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.73
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.74
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.75
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.76
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.77
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.78
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.79
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.80
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.81
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.82
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.83
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.84
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.85
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.86
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.87
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.88
Перенесем .
Этап 1.89
Перенесем .
Этап 1.90
Перенесем .
Этап 1.91
Перенесем .
Этап 1.92
Перенесем .
Этап 1.93
Перенесем .
Этап 1.94
Перенесем .
Этап 1.95
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.96
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.97
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.98
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.99
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.100
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.101
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.102
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.103
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.104
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.105
Перенесем .
Этап 1.106
Перенесем .
Этап 1.107
Перенесем .
Этап 1.108
Перенесем .
Этап 1.109
Перенесем .
Этап 1.110
Перенесем .
Этап 1.111
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.112
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.113
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.114
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.115
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.116
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.117
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.118
Перенесем .
Этап 1.119
Перенесем .
Этап 1.120
Перенесем .
Этап 1.121
Перенесем .
Этап 1.122
Перенесем .
Этап 1.123
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.124
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.125
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.126
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.127
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.128
Перенесем .
Этап 1.129
Перенесем .
Этап 1.130
Перенесем .
Этап 1.131
Перенесем .
Этап 1.132
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.133
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.134
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.135
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.136
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.137
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.138
Перенесем .
Этап 1.139
Перенесем .
Этап 1.140
Перенесем .
Этап 1.141
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.142
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.143
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.144
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.145
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.146
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.147
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.148
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.149
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.150
Перенесем .
Этап 1.151
Перенесем .
Этап 1.152
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.153
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.154
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.155
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.156
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.157
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.158
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.159
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.160
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.161
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.162
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.163
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.164
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.165
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.166
Перенесем .
Этап 1.167
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.168
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.169
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.170
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.171
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.172
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.173
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.174
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.175
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.176
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.177
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.178
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.179
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.180
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.181
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.182
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.183
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.184
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.185
Перенесем круглые скобки.
Этап 1.186
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.187
Добавим и .
Этап 1.188
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.189
Добавим и .
Этап 1.190
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.191
Добавим и .
Этап 1.192
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.193
Добавим и .
Этап 1.194
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.195
Добавим и .
Этап 1.196
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.197
Добавим и .
Этап 1.198
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.199
Добавим и .
Этап 1.200
Умножим на .
Этап 1.201
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.202
Добавим и .
Этап 1.203
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.204
Добавим и .
Этап 1.205
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.206
Добавим и .
Этап 1.207
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.208
Добавим и .
Этап 1.209
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.210
Добавим и .
Этап 1.211
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.212
Добавим и .
Этап 1.213
Умножим на .
Этап 1.214
Умножим на .
Этап 1.215
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.216
Добавим и .
Этап 1.217
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.218
Добавим и .
Этап 1.219
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.220
Добавим и .
Этап 1.221
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.222
Добавим и .
Этап 1.223
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.224
Добавим и .
Этап 1.225
Умножим на .
Этап 1.226
Умножим на .
Этап 1.227
Умножим на .
Этап 1.228
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.229
Добавим и .
Этап 1.230
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.231
Добавим и .
Этап 1.232
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.233
Добавим и .
Этап 1.234
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.235
Добавим и .
Этап 1.236
Умножим на .
Этап 1.237
Умножим на .
Этап 1.238
Умножим на .
Этап 1.239
Умножим на .
Этап 1.240
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.241
Добавим и .
Этап 1.242
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.243
Добавим и .
Этап 1.244
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.245
Добавим и .
Этап 1.246
Умножим на .
Этап 1.247
Умножим на .
Этап 1.248
Умножим на .
Этап 1.249
Умножим на .
Этап 1.250
Умножим на .
Этап 1.251
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.252
Добавим и .
Этап 1.253
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.254
Добавим и .
Этап 1.255
Умножим на .
Этап 1.256
Умножим на .
Этап 1.257
Умножим на .
Этап 1.258
Умножим на .
Этап 1.259
Умножим на .
Этап 1.260
Умножим на .
Этап 1.261
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.262
Добавим и .
Этап 1.263
Умножим на .
Этап 1.264
Умножим на .
Этап 1.265
Умножим на .
Этап 1.266
Умножим на .
Этап 1.267
Умножим на .
Этап 1.268
Умножим на .
Этап 1.269
Умножим на .
Этап 1.270
Умножим на .
Этап 1.271
Умножим на .
Этап 1.272
Умножим на .
Этап 1.273
Умножим на .
Этап 1.274
Умножим на .
Этап 1.275
Умножим на .
Этап 1.276
Умножим на .
Этап 2
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 3
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 4
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 5
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 6
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 7
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 8
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 9
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 10
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 11
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 12
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 13
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 14
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 15
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 16
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 17
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 18
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 19
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 19.1
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 19.1.1
Объединим и .
Этап 19.1.2
Объединим и .
Этап 19.1.3
Объединим и .
Этап 19.1.4
Объединим и .
Этап 19.1.5
Объединим и .
Этап 19.1.6
Объединим и .
Этап 19.1.7
Объединим и .
Этап 19.2
Упростим.
Этап 19.3
Изменим порядок членов.