Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} x^{\sin (x)}$

Этап 1

Используем свойства логарифмов, чтобы упростить предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x^{\sin (x)}$ в виде $e^{\ln (x^{\sin (x)})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln (x^{\sin (x)})}$

Этап 1.2

Развернем $\ln (x^{\sin (x)})$ , вынося $\sin (x)$ из логарифма.

$lim_{x \to 0} e^{\sin (x) \ln (x)}$

Этап 2

Так как в области определения $e^{\sin (x) \ln (x)}$ слева от $0$ нет значений, предел не существует.

$Не существует$