Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 1}^{4} 2 n + 1$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $n$ .

$2 \cdot 1 + 1 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + 1 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$3 + 2 \cdot 2 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$3 + 4 + 1 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Этап 2.4

Добавим $4$ и $1$ .

$3 + 5 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Этап 2.5

Добавим $3$ и $5$ .

$8 + 2 \cdot 3 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $3$ .

$8 + 6 + 1 + 2 \cdot 4 + 1$

Этап 2.7

Добавим $6$ и $1$ .

$8 + 7 + 2 \cdot 4 + 1$

Этап 2.8

Добавим $8$ и $7$ .

$15 + 2 \cdot 4 + 1$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $4$ .

$15 + 8 + 1$

Этап 2.10

Добавим $8$ и $1$ .

$15 + 9$

Этап 2.11

Добавим $15$ и $9$ .

$24$