Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 1}^{24} 4 i$

Этап 1

Вынесем $4$ за символ суммирования.

$4 \sum_{k = 1}^{24} i$

Этап 2

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 3

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(4) (\frac{24 (24 + 1)}{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $24$ и $1$ .

$4 \frac{24 \cdot 25}{2}$

Этап 4.1.2

Умножим $24$ на $25$ .

$4 (\frac{600}{2})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) \frac{600}{2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 2 \frac{600}{2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot 600$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $600$ .

$1200$