Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Этап 2.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.3
Добавим и .
Этап 2.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.6
Умножим на .
Этап 2.7
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2.8
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 2.9
Добавим и .
Этап 2.10
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.11
Умножим на .
Этап 3
Этап 3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4
Упростим числитель.
Этап 3.4.1
Упростим каждый член.
Этап 3.4.1.1
Умножим на .
Этап 3.4.1.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.4.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.4.1.3.1
Перенесем .
Этап 3.4.1.3.2
Умножим на .
Этап 3.4.1.3.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.4.1.3.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.4.1.3.3
Добавим и .
Этап 3.4.1.4
Умножим на .
Этап 3.4.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.4.1.5.1
Перенесем .
Этап 3.4.1.5.2
Умножим на .
Этап 3.4.1.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.4.1.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.4.1.5.3
Добавим и .
Этап 3.4.1.6
Умножим на .
Этап 3.4.2
Объединим противоположные члены в .
Этап 3.4.2.1
Добавим и .
Этап 3.4.2.2
Добавим и .
Этап 3.4.3
Вычтем из .
Этап 3.5
Вынесем знак минуса перед дробью.