Математический анализ Примеры

Этап 1
Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 2
Производная по равна .
Этап 3
Производная по равна .
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Изменим порядок членов.
Этап 4.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.2.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.2.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.2.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.3
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.4
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.4
Единица в любой степени равна единице.
Этап 4.2.5
Умножим на .
Этап 4.2.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.7
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 4.2.8
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.8.1
Объединим и .
Этап 4.2.8.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.8.3
Возведем в степень .
Этап 4.2.8.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.2.8.5
Добавим и .
Этап 4.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.4
Перепишем в виде .
Этап 4.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.6
Вынесем множитель из .
Этап 4.7
Перепишем в виде .
Этап 4.8
Применим формулу Пифагора.
Этап 4.9
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.9.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.9.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.9.2.1
Умножим на .
Этап 4.9.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.9.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.9.2.4
Разделим на .